포토인터럽터(GP1A57HRJ00F)를 이용해서 중력가속도를 측정해보자

글쓴이 : 백동현

1. 포토 인터럽터란?

[1]

중력가속도를 측정하는 장치에 필요한 중요 부품은 포토인터럽터이다. Sharp사에서 만든 포토인터럽터를 이용해 제작하였다. 사용한 부품에 대한 상세정보를 알기 위해 제품명인 GP1A57HRJ00F로 검색해보기를 권장한다. 포토인터럽터는 크게 적외선 송신부와 수신부를 통해 물체의 통과여부를 판단하게 된다[2]. 물체를 감지할 수 있는 포토인터럽터로 중력가속도를 측정하고자 한.


2. 중력가속도란?

우리는 지구의 중력장 내에서 살아가고 있다. 즉, 중력이 삶에 영향을 미친다는 것이다. 중력은 쉽게 말하면 지구가 나를 잡아당기는 힘이다. 힘에는 가속도가 존재한다. 이때, 중력에서의 가속도가 중력가속도이다. 중력가속도는 다양한 방법으로 측정이 가능하다. 본 측정하는 장치는 자유낙하를 이용해 중력가속도를 측정하고자 한다. 자유낙하는 초기속도가 0인 물체를 중력장에 낙하시켜 중력가속도를 받으며 떨어지는 물체의 움직임을 말한다. 즉, 고등학교 물리교과에 등장하는 등가속도식을 이용하면 가속도를 구할 수 있을 것이다.


3. 가설

자유낙하시킨 물체의 속도를 측정하고, 속도를 이용해 가속도를 구한다. 이때 구한 가속도가 중력가속도일 것이다.

하지만 본 실험장치는 많은 실험적 오차의 원인이 존재한다.

(1) 공기의 저항이 존재한다.

물체가 낙하하는 통로는 플라스틱 파이프관을 이용해 쇠구슬을 낙하시킬 것이다. 이때 쇠구슬이 낙하하는 동안 파이프 내에 공기는 더 압축되면서 공기저항이 점점 강하게 작용할 것이다. 즉, 파이프관 내부의 공기에 의해 공기저항이 발생하여 쇠구슬을 조금더 느리게 내려오게 될 것이고, 아래로 내려올 수록 공기저항이 더 강하게 작용하여 속력변화도 일정하지 않아 가속도를 구하는데 오차가 발생하게 될 것이다.

조금 더 정밀한 실험장치로 보완하기 위해서는 파이프에 구멍을 뚫어 공기가 배출되는 구멍을 만들도록 한다.

(2) 정확한 자유낙하운동을 측정할 수 없다.

설계한 실험장치의 경우 물체를 손으로 잡은 상태에서 자유낙하시킨다. 정확히 초기속도가 0으로 낙하시켰다고 하더라도 손을 놓은 지점부터 시간을 측정하지 않고 조금 이후(파이프를 조금 통과한 후)부터 시간을 측정하므로 이를 보정해주어야 한다. 이 보정은 본 장치의 경우 첫 포토인터럽터를 아래로 내리고 초기속도가 0인 지점부터 거리를 직접측정한 뒤 이론값의 중력가속도를 이용해 보정하였다.

이를 보완하기 위해서는 전자석을 이용해 물체를 낙하시키고 낙하시킨 시작부터 시간을 측정하면 정밀하게 측정이 가능해 시간적인 오차를 줄일 수 있다. 


4. 개발하게된 계기

실험장치를 개발한 것은 정밀한 중력가속도를 측정하기보다는 가속도의 정의와 의미를 파악할 수 있는 실험교구로서 개발을 했다. 따라서 실험상황 속에서 가속도의 의미를 파악하고 사용자가 등가속도식에 대한 이해를 돕기 위한 방법으로 중력가속도를 측정하고자 한다. 정밀하게 중력가속도를 측정하고 싶다면 진자운동의 주기나 천해파의 속도 등을 이용해 구하는 방법으로 구하기를 추천한다.


5. 제작과정

(1) 하드웨어

하드웨어의 전체적인 모습은 앞서 말한 것들을 조합하면 어림잡아 설계가 될 것으로 예상될 것이다. 큰 틀에서 벗어나지 않고 실험기구를 제작하였다. 우선적으로 자유낙하시키는 물체는 작은 쇠구슬로 하였다. 그 구슬보다 조금 큰 파이프를 자유낙의 경로를 위한 관으로 제작하였다. 전체적인 모습은 다음과 같다.

포토인터럽터는 총 4개를 사용하여 한번의 실험으로 총 3개의 중력가속도를 측정하도록 설계하였다. 앞서 말한 가정 같이 공을 놓는 위치가 첫번째 센서(A)가 있는 위치까지 4cm라는 거리가 존재한다. 이에 대한 보정은 과학적 이론을 바탕으로 소프트웨어 부분에서 보정해줄 것이다. 위에서 제시한 거리들은 임의로 지정한 것이기 때문에 꼭 위 그림에서의 값만큼 차이가 날 필요는 없다.

GP1A57HRJ00F 센서의 구조를 통해 연결방법을 설명하고 구체적으로 제작한 모습을 보여주도록 하겠다.

[2][3]

위에 그림들은 GP1A57HRJ00F 센서를 그린 모식도이다. 그림에서 알 수 있지만 부가 설명을 하자면 1과 3번에 해당하는 부분은 5V 전압에 연결해주도록하고, 2번과 5번에 해당하는 부분은 GND로 접지시켜준다. 또한 4번에 해당하는 부분은 아두이노의 디지털(Digital)부분에 연결시켜준다.

위에 사진과 같이 만들었지만 이 글을 읽는 독자들은 더 간단하고 깔끔하게 회로를 디자인 할 수 있을 것이다. 따라서 구체적인 회로 구성 모습은 글에 첨부하지 않도록 하겠다.

위 그림과 같이 포토 인터럽터를 파이프에 연결시키고 구슬을 통과시킬 때 이를 읽을 수 있도록 하고 전선은 깔끔하게 뒤 파이프를 통해 배선정리를 해준다.

제작된 외관의 전체적인 모습은 파이프에 포토 인터럽터 센서 4개를 각 위치에 맞게 연결해준 것 뿐이다. 이를 통해 중력가속도를 측정하기 위해서는 아두이노에 필요한 소프트웨어의 알고리즘이 중요하다. 자세한 알고리즘을 살펴보도록 하겠다.


(2) 소프트웨어

중력가속도는 앞서 말했듯이 고등학교 과정 속에서 배우는 등가속도식으로 구하게 된다. 따라서 포토인터럽터간의 거리와 그 거리동안 통과한 시간을 이용해 속도를 구하고 이를 통해 가속도를 구하는 것이다. 다음은 아두이노 코드의 일부를 발췌한 것이다.

소스코드를 살펴보면 그저 우리가 생각하는 공식에 맞춰 프로그래밍이 되어있지 않다는 점을 발견할 수 있다. 이는 bojeong이란 부분 때문에 그러한 의문이 생기게 된 것일 것이다. bojeong은 위에서 말한 가정에서의 오차를 줄이기 위함이다. 초기에 4cm 만큼의 거리를 두고 첫번째 포토인터럽터를 설치한다. 따라서 이로 생기는 초기속도 0이 아닌 것을 보정해주는 것이다. 보정하는 방식 역시도 고등학교 물리교과 과정 속에서 배우는 등가속도 식을 이용한다.

6. 제작 후 실행 동영상



※ 사진첨부

[1] 포토인터럽터; GP1A57HRJ00F http://www.digikey.com/product-detail/en/GP1A57HRJ00F/425-1935-5-ND/718287

[2] 포토인터럽터 모식도; https://www.sparkfun.com/datasheets/Components/GP1A57HRJ00F.pdf

[3] 포토인터럽터 아두이노 연결 모식도;

http://www.teachengineering.org/view_activity.php?url=collection/nyu_/activities/nyu_train/nyu_train_activity1.xml

※ 참고문헌

[1] 아두이노 포토인터럽터 http://eskelt.tistory.com/68 (2013.08.30)


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  1. addr | edit/del | reply kpatriot 2015.05.19 22:31

    혹시 설계도를 주실 수 있으신가요?

  2. addr | edit/del | reply 재원 2015.05.19 22:32

    저희가 아두이노 초보이지만 더 배워보고 이걸 만들어볼려고 하는데 필요 준비물과 회로도를 구할 수 없을까요?